Tendemos a esquecê-lo, por vezes de propósito, mas no futebol, nas competições – e no desporto em geral – o acaso ocupa um lugar central. E agora que a iminente Copa do Mundo vai dominar – por quatro semanas – as atenções globais, torna-se atraente rever ideias e desmantelar preconceitos sobre a papel das probabilidades, especulações, acaso, favoritos e o peso das cabalas. E a matemática não joga só na quadra: ela também permite calcular quantos pacotes de figurinhas temos que comprar para encher o álbum. Para pensar sobre essas questões, dois especialistas em estatística e matemática –Walter Sosa Escudero Y paul groismán– planejando uma série de palestras online. Groisman é doutor em Matemática, pesquisador do CONICET e professor da Faculdade de Exatas da UBA. Ele é o autor dos livros abrace o acaso Y Eu te dou um teoremaaparecerá em breve. Ele se define como maradoniano e bostero até os ossos. Walter Sosa Escudero abraçou a estatística na universidade. É pesquisador do CONICET e professor da Universidade de San Andrés. Ele escreveu livros como Borges, big data e eu e é fã de informática, matemática e rock dos anos 70, entre outros ritmos. Também boca.
Qual é o papel do acaso no campeonato? Sosa Escudero não tem dúvidas: “O lugar que ocupa é enorme. Mas cuidado, não é só nas competições esportivas que o acaso joga. Também tem um papel na política e nas finanças.” Ao assistir a uma partida de futebol, você pode analisar e medir elementos sistemáticos, como a qualidade dos jogadores, o treinamento, a localização, etc. “Mas tudo isso é combinado com um componente aleatório significativo”, completa Groisman. E dá o exemplo recente do Boca campeão ao invés do Racing. “Em toda prisão há sempre um componente importante do acaso.” Não joga a experiência do arqueiro “especialista” em ciência de dados, que “estuda” a história de onde o jogador costuma chutar? Isso não serve para escolher o lado para onde pular. “Analisar a história de como um profissional chuta à baliza mostra, paradoxalmente, que a história não serve para prever onde o próximo vai chutar”, diz Sosa Escudero. A história de Chiquito Romero na Copa do Mundo de 2014 e seus papéis não passa de um mito, estatisticamente falando. Porque se é verdade que um goleiro pode adivinhar a estratégia do chutador, também é verdade que ambos conhecem os dados e têm incentivos para mudar a estratégia esperada. “O que acaba acontecendo é que, se ambos tiverem nível profissional semelhanteÉ inútil olhar para a história para prever, porque tanto chutar –ou lançar– com uma alta dose de aleatoriedade”, explica Sosa Escudero.
Groisman destaca outra falácia das previsões: “Pensa-se que quanto mais treinada uma pessoa é, é possível reduzir a aleatoriedade de seus movimentos esportivos. isso é falso, o que reduz o acaso é a diferença na qualidade dos jogadores. Entre dois profissionais semelhantes é difícil prever e o acaso aumenta seu peso. A teoria matemática indica que as chances de marcar um pênalti não dependem de uma escolha estratégica e cada esporte tem uma parte que é previsível e outra que não é. A chance diminui quando há uma grande diferença técnica: é fácil prever os resultados se a Seleção Brasileira jogar com o Sacachipas, enquanto a chance pesa entre Brasil e Alemanha.
previsões
Uma coisa é prever o vencedor e é isso que todos querem. Mas existe outro conceito importante e que é acertar nas chances de quem vai ganhar. Prever a vitória da Argentina é diferente de estimar as chances de sermos tricampeões. Sosa Escudero lembrou que “se olharmos para todas as Copas do Mundo, elas foram vencidas por apenas sete países. Ou seja, prever as chances de quem vencerá 2022 é possível. Mas saber com certeza quem vai ganhar é muito mais difícil. E a probabilidade de que o país com maior probabilidade de ganhar realmente vença é baixa, porque os outros jogam. Se você olhar apenas as chances, o Brasil sempre ganha. Mas não é o que acontece, e há conceitos contra-intuitivos nisso”.
O acaso não existe apenas no esporte, ele também tem um papel na política e nas finanças
Segundo especialistas, há outros motivos que explicam as falhas nas previsões. “Temos muita informação sobre certos elementos, mas pouco sobre outros. Por exemplo, não houve tantos campeões na história do esporte para ter dados suficientes e fazer cálculos significativos”, dizem eles. No sentido oposto, a repetição dos eventos faz com que os resultados mais raros sempre acabem ocorrendo. O Brasil perdeu por 7 a 1 em casa, o Palermo perdeu três pênaltis: dois eventos excepcionais. Mas se muitas Copas do Mundo e partidas podem ser disputadas, ambas podem ser repetidas, pois a matemática mostra que Os resultados mais estranhos serão dados muitas vezes. Vai acontecer até que a Argentina vença o Brasil por 14 a 0! É só esperar que haja fósforos suficientes e o acaso fará aquela mágica. Claro, é muito difícil prever isso ”.
Em tempos de VAR, por que é uma boa ideia ficar jogando uma moeda para ver quem começa? Sosa Escudero explica que é um grande exemplo de acaso, compreensível para todos. “É uma metáfora para sermos melhores cidadãos na era eletrônica, pois facilita a verificação de um processo para todos. Hoje, nas eleições, todos podem ter a certeza de votar. Por outro lado, no sistema eletrônico, a “transparência” fica nas mãos de um punhado de cientistas da computação. “Um evento como a Copa do Mundo exige chances mais transparentes. E a moeda é a melhor opção”.
Finalmente, os especialistas consertaram as cabalas. “As pessoas não costumam registrar que há eventos com grande probabilidade de começar e coincidir. Quando isso acontece, ficamos surpresos e o “lemos” como um índice causal. Mas as coincidências existem e muitas vezes as coincidências são simplesmente eventos esperados.”.
o álbum de estatuetas
O álbum oficial da Copa do Mundo consiste em 638 figuras. E eles são vendidos em embalagens de cinco. Uma das perguntas desses dias foi: quantos pacotes comprar para completar o álbum? “Esses são problemas importantes e interessantes para matemática e cálculo de probabilidade”, explicou Groisman. “Além disso, você pode usar simulações computacionais com esses conceitos básicos e projetar um ‘caminho computacional’ para calcular probabilidades e simular problemas complexos de várias disciplinas. São cálculos que possuem muitas variáveis mas, grosso modo, assumindo certas condições, os algoritmos e o cálculo indicam que será necessário adquirir, em média, 4.490 figurinhas (sem recorrer a trocos) para encher o álbum. Claro, haverá quem o encha comprando 880 pacotes, mas outros terão que comprar mais e os sortudos, menos. O bom é que a matemática mostra que é uma situação com pouca dispersão: para a maioria bastará adquirir a quantia próxima à média para completá-la.
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